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一些MATLAB基础实验例6-4求一个正交变换X=PY，把二次型12131423243f=2xx+2xx?2xx?2xx+2xx+2x化成标准形。解：先写出二次型的实对称矩阵????????????????=1110110110110111A在Matlab编辑器中建立M文件：LX0725.mA=[0 1 1-1;1 0-1 1;1-1 0 1;-1 1 1 0];[P,D]=schur(A)syms y1 y2 y3 y4y=[y1;y2;y3;y4]；X=vpa(P,2)*y%vpa表示可变精度计算，这里取2位f=[y1 y2 y3 y4]*D*y运行后结果显示如下：P=780/989 780/3691 1/2-390/1351780/3691 780/989-1/2 390/1351780/1351-780/1351-1/2 390/13510 0 1/2 1170/1351D=1 0 0 00 1 0 00 0-3 00 0 0 1X=[.79*y1+.21*y2+.50*y3-.29*y4]·25·[.21*y1+.79*y2-.50*y3+.29*y4][.56*y1-.56
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