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初学者的宝典,1c!cn-c (λμ)np0(c), n=c+1,…（2） 当系统达到平衡状态时，每个患者在系统中等待时间W的均值为： E(W)=pn(c)cμ(1-ρ)2=nμn!(nμ-λ)2 (λμ)np0(c)（3） 排队逗留的人数Ls=Lq+cρ=1c! (cρ)cρc!(1-ρ)2p0+λμ(4) 1.3 排队系统的最优化 在排队系统中，患者希望服务台越多、服务效率越高、逗留时间越短越好，使自己的损失达最小，为此医院就要增加医生和设备，而医院也不可能无限投入。为此就需要优化设计，其目的就是使患者损失费用和医院服务成本之和达到最小。假设服务台的个数为c，cs为每个服务台单位时间服务台的成本费，cw为每个患者在系统中逗留单位时间的费用，总成本Z（c）（单位时间总费用的期望值，它是服务台的个数为c的函数），则目标函数minz(c)=Csc+CwLs(c) ，其中Ls为逗留的人数（公式（4）），c只能取整数，设c*是使目标函数c取最小值的点，c*满足 z(c*-1)≤z(c*)=csc*+cwLs(c*)≤z(c*+1), Ls=Ls(c) 化简
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