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在计算机图形学中,曲线和曲面常被用来描绘物体的外形,创建所绘制物体的数学模型。计算机中光滑的曲线由大量的小线段组成,而曲面则由许多小多边形(通常为三角形) 近似构成。这种对光滑曲线和曲面的近似需要由计算机处理大量的数据,若使用光照技术,则还要计算那些小多边形的法线向量。这些需要占用大量的存储空间和计算时间。在计算机图形学中,可以使用Bezier 曲线和曲面的数学描述所创建的曲线和曲面,这种方法比用线段和小多边形近似绘制曲线和曲面要精确的多,并且可以节省大量的存储空间和计算时间。1 Bezier 曲线的数学描述在空间给定n + 1 个点P0 , P1 , P2 ,. . . , Pn ,下列参数曲线为n 次Bezier 曲线:P( u) = 6ni = 0PiBi , n ( u) 0 ≤ u ≤1其中,Bi , n ( u) 是n 次(或n + 1 阶) Bernstein 基函
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