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中文名: 3D游戏与计算机图形学中的数学方法原名: Mathematics for 3D Game Programming&Computer; Graphics别名: 游戏开发经典丛书, 游戏编程, 游戏开发作者: (美)Eric Lengyel译者: 詹海生李广鑫王鸿利资源格式: PDF版本: 扫描版出版社: 清华大学出版社书号: 7302075123发行时间: 2004年4月地区: 大陆语言: 简体中文简介: 内容介绍: 本书介绍了开发专业三维图形引擎所需的数学方法，书中介绍的关于游戏开发方面的许多知识同样适用于与三维计算机图形学相关的应用。本书首先介绍了相当基础的知识，如向量几何和线性代数，然后继续介绍一些计算机游戏设计中的高级知识，如光照和可视性判断。另外，本书还给出了一些重要结论的推导过程，以便于不具备相应理论基础的读者理解相关内容。 本书要求读者已具备三角学及计算机方法方面的基础知识，不过，本书仍然在一些章节中概括介绍了这些知识中的一些重要工具，如三角恒等式、微分方程和泰勒级数等。本书对于游戏设计者及相应的编程人员来说，是一本不可多得的参考资料。作者介绍: Eric Lengyel，是美国加利福尼亚州Redwood城3DO公司资深软件工程师，他从Virginia技术学院获得数学硕士学位，已经为包括 gamasutra.com在内的多个工业期刊撰写了许多论文。他还负责编写 GameProgamming2一书中的几何管理部分。 目录: 第1章 向量 1.1 向量的性质1.2 点积1.3 叉积1.4 向量空间1.5 本章小结习题第2章 矩阵2.1 矩阵的性质2.2 线性方程组2.3 逆矩阵2.4 行列式 2.5 特征值与特征向量 2.6 对角化2.7 本章小结习题第3章 变换3.1 通用变换3.1.1 正交矩阵3.1.2 手向性3.2 缩放变换3.3 旋转变换3.3.1 绕任意轴旋转3.4 齐次坐标3.4.1 四维变换3.4.2 点向量和方向向量 3.4.3 坐标的几何解释3.5 法向量的变换3.6 四元数3.6.1 四元数数学3.6.2 四元数的旋转3.6.3 球型线性插值3.7 本章小结习题第4章 三维引擎中的几何4.1 3d空间中的直线4.1.1 点到直线的距离4.1.2 两条直线之间的距离4.2 3d空间中的平面4.2.1 直线与平面相交4.2.2 三个平面相交4.2.3 平面的变换4.3 视截体4.3.1 视域4.3.2 视截面4.4 透视校正插值4.4.1 深度插值（depth interpolation)4.4.2 顶点属性的插值4.5 投影4.5.1 透视投影4.5.2 正投影4.5.3 提取视截面4.6 本章小结习题第5章 光线跟踪5.1 根的求解5.1.1 二次多项式5.1.2 三次多项式5.1.3 四次多项式5.1.4 牛顿-拉弗森迭代法5.1.5 倒数与平方根的精化5.2 曲面交点5.2.1 光线与三角形相交5.2.2 光线与长方体相交5.2.3 光线与球体相交5.2.4 光线与圆柱面相交5.2.5 光线与环形圆纹曲面相交5.3 法向量的计算5.4 反射向量和折射向量 5.4.1 反射向量的计算5.4.2 折射向量的计算5.5 本章小结习题第6章 光照6.1 rgb颜色系统6.2 光源6.2.1 环境光6.2.2 定向光源6.2.3 点光源6.2.4 聚焦光源6.3 漫反射光6.4 纹理映射6.4.1 标准纹理图6.4.2 投影纹理图6.4.3 立方体纹理图6.5 镜面反射光6.6 发射光6.7 明暗处理6.7.1 法向量的计算6.7.2 gouraud明暗处理6.7.3 phong明暗处理6.8 凹凸映射6.8.1 凹凸映射图的构造6.8.2 切线空间6.8.3 切向量的计算6.8.4 实现6.9 物理反射模型6.9.1 双向反射分布函数6.9.2 cook—torrance光照模型6.9.3 fresnel系数6.9.4 微平面分布函数6.9.5 几何衰减系数6.9.6 实现6.10 本章小结习题第7章 可视性判断7.1 边界体构造7.1.1 主分量分析7.1.2 构造边界盒7.1.3 构造边界球7.1.4 构造边界椭球7.1.5 构造边界圆柱7.2 边界体测试7.2.1 边界球测试7.2.2 边界椭球测试7.2.3 边界圆柱测试7.2.4 边界盒测试7.3 空间分割7.3.1 八叉树7.3.2 二叉空间分割树7.4 门系统7.4.1 门裁剪7.4.2 缩小视平截体7.5 本章小结习题第8章 碰撞检测8.1 环境碰撞8.1.1 球体与平面的碰撞8.1.2 长方体与平面的碰撞8.1.3 空间分割8.2 物体碰撞8.2.1 两个球体之间的碰撞8.2.2 球体与长方体的碰撞8.2.3 长方体之间的碰撞8.3 本章小结习题第9章 多边形技术9.1 深度值修正9.1.1 修改投影矩阵9.1.2 修正值的选择9.1.3 应用举例9.2 贴图9.2.1 贴图网格9.2.2 多边形裁剪9.3 公告牌技术9.3.1 无约束四边形9.3.2 约束四边形9.3.3 四边形带9.4 模板阴影9.4.1 构造边表9.4.2 阴影渲染9.4.3 实现9.5 多边形简化9.6 本章小结习题第10章 线性物理运动10.1 位置方程10.2 二阶微分方程10.2.1 齐次方程10.2.2 非齐次方程10.2.3 初始条件10.3 抛物运动10.4 阻尼运动10.5 摩擦力10.6 本章小结习题第11章 旋转物理运动11.1 旋转环境11.1.1 角速度11.1.2 离心力11.1.3 科里奥利力11.2 刚体运动11.2.1 质心11.2.2 角动量和扭矩11.2.3 惯性张量 11.2.4 主惯性轴11.3 振动11.3.1 弹性运动11.3.2 钟摆运动11.4 本章小结习题第12章 流体仿真12.1 波方程12.2 近似导数12.3 计算表面位移12.4 算法实现12.5 本章小结习题附录a 复数附录b 三角恒等式 附录c 坐标系附录d 泰勒级数附录e 习题答案参考文献
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